რა არის იდეალური ალგებრა?
რა არის იდეალური ალგებრა?

ვიდეო: რა არის იდეალური ალგებრა?

ვიდეო: რა არის იდეალური ალგებრა?
ვიდეო: Ideals in Ring Theory (Abstract Algebra) 2024, ნოემბერი
Anonim

ბეჭდის თეორიაში, აბსტრაქტულის ფილიალი ალგებრა , ან იდეალური არის ბეჭდის სპეციალური ქვეჯგუფი. ლუწი რიცხვების შეკრება და გამოკლება ინარჩუნებს თანასწორობას, ხოლო ლუწი რიცხვის გამრავლება ნებისმიერ სხვა მთელ რიცხვზე იწვევს სხვა ლუწი რიცხვს; ეს დახურვის და შთანთქმის თვისებები არის ა-ის განმსაზღვრელი თვისებები იდეალური.

აქედან გამომდინარე, არის თუ არა Q R-ის იდეალი?

სათანადო იდეალური Q დან რ ეწოდება ϕ-პირველადი, თუ ყოველთვის a, b ∈ რ , აბ ∈ ქ −ϕ( ქ ) გულისხმობს, რომ ან ∈ ქ ან b ∈ √ ქ . ასე რომ, თუ ავიღებთ ϕ∅( ქ ) = ∅ (შესახ., ϕ0( ქ ) = 0), ϕ-პირველადი იდეალური არის პირველადი (შესაბამისად, სუსტად პირველადი). ამ ნაშრომში ჩვენ ვსწავლობთ პირველადის რამდენიმე განზოგადების თვისებებს რ-ის იდეალები.

გარდა ამისა, რა არის იდეალი ისტორიაში? სრულყოფილების ან ბრწყინვალების სტანდარტი. ადამიანი ან ნივთი, რომელიც ჩაფიქრებულია, როგორც ამ კონცეფციის განსახიერება ან შეესაბამება ასეთ სტანდარტს და მიბაძვის მოდელად მიიღება: თომას ჯეფერსონი იყო მისი იდეალური.

შესაბამისად, რა არის იდეალი ჯგუფურ თეორიაში?

ან იდეალური არის ელემენტების ქვეჯგუფი რგოლში, რომელიც ქმნის დანამატს ჯგუფი და აქვს ქონება, რომელიც, როცა ეკუთვნის და ეკუთვნის, მაშინ და ეკუთვნის. მაგალითად, კომპლექტი ლუწი რიცხვების არის an იდეალური მთელი რიცხვების რგოლში.

რა არის სათანადო იდეალი?

სათანადო იდეალური . ნებისმიერი იდეალური რგოლი, რომელიც მკაცრად მცირეა მთელ რგოლზე. მაგალითად, არის ა სათანადო იდეალი მთელი რიცხვების რგოლის, ვინაიდან. The იდეალური მრავალწევრიანი რგოლიც არის სათანადო , ვინაიდან იგი შედგება ყველა ჯერადისაგან.

გირჩევთ: