რა თვისებები აქვს წერტილოვან პროდუქტს?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-18 08:16

წერტილოვანი ნამრავლი ასრულებს შემდეგ თვისებებს, თუ a, b და c რეალური ვექტორებია და r არის სკალარი

• კომუტატიური: რომელიც გამომდინარეობს განმარტებიდან (θ არის კუთხე a-სა და b-ს შორის):
• განაწილება ვექტორზე დამატება:
• ორმხრივი:
• Სკალარული გამრავლება:

შემდგომში შეიძლება ისიც იკითხოთ, რა 4 თვისება აქვს წერტილოვან პროდუქტს?

Dot პროდუქტის თვისებები

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0 როდესაც u და v ორთოგონალურია.
• 0 · 0 = 0.
• |ვ|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

შეიძლება ასევე იკითხოს, რა თვისებები აქვს ჯვარედინი პროდუქტს? ჯვრის პროდუქტის თვისებები:

• ორი ვექტორის ჯვარედინი ნამრავლის სიგრძეა.
• ორი ვექტორის ჯვარედინი ნამრავლის სიგრძე უდრის პარალელოგრამის ფართობს, რომელიც განსაზღვრულია ორი ვექტორით (იხ. სურათი ქვემოთ).
• ანტიკომუტატიულობა:
• გამრავლება სკალერებით:
• განაწილება:

ანალოგიურად, თქვენ შეიძლება იკითხოთ, რას ნიშნავს წერტილოვანი პროდუქტი?

ა წერტილოვანი პროდუქტი არის სკალარული დააფასე ეს არის ორი ვექტორის მოქმედების შედეგი ერთნაირი რაოდენობის კომპონენტებით. მოცემულია ორი ვექტორი A და B, თითოეული n კომპონენტით, წერტილოვანი პროდუქტი გამოითვლება როგორც: A · B = A₁ბ₁ + + ა ბ . The წერტილოვანი პროდუქტი ამდენად არის ჯამი პროდუქტები ორი ვექტორის თითოეული კომპონენტის.

რა თვისებები აქვს ვექტორებს?

ვექტორების ალგებრული თვისებები

• კომუტატიური (ვექტორი) P + Q = Q + P.
• ასოციაციური (ვექტორი) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• დანამატის იდენტურობა არსებობს ვექტორი 0 ასეთი.
• დანამატი შებრუნებული ნებისმიერი P-სთვის არის ვექტორი -P ისეთი, რომ P + (-P) = 0.
• გამანაწილებელი (ვექტორი) r(P + Q) = rP + rQ.
• გამანაწილებელი (სკალარული) (r + s) P = rP + sP.
• ასოციაციური (სკალარული) r(sP) = (rs)P.