როგორ ამოხსნით კომპლექსურ და წარმოსახვით რიცხვებს?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

რთული რიცხვები აქვს ფორმა a+bi a + b i, სადაც a და b რეალურია ნომრები და i არის −1-ის კვადრატული ფესვი. ყველა რეალური ნომრები შეიძლება დაიწეროს როგორც რთული რიცხვები b=0 დაყენებით. წარმოსახვითი რიცხვები აქვს bi-ს ფორმა და ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც რთული რიცხვები a=0 დაყენებით.

ანალოგიურად, ისმება კითხვა, რა არის წარმოსახვითი რიცხვების წესი?

წარმოსახვითი რიცხვი არის რთული რიცხვი, რომელიც შეიძლება დაიწეროს როგორც რეალური რიცხვი გამრავლებული წარმოსახვით i ერთეულზე, რომელიც განისაზღვრება მისი i თვისებით.² = −1. წარმოსახვითი რიცხვის bi-ის კვადრატი არის −b². ამისთვის მაგალითი , 5i წარმოსახვითი რიცხვია და მისი კვადრატი არის −25. ნული ითვლება როგორც რეალურად, ასევე წარმოსახვით.

ანალოგიურად, რას ნიშნავს 2i? 2ი არის წარმოსახვითი რიცხვი, რადგან მას აქვს ფორმა "bi" დაიმახსოვრეთ, "i" არის წარმოსახვითი ერთეული და უდრის -1-ის კვადრატულ ფესვს.

ამის გათვალისწინებით, რთული რიცხვები იგივეა, რაც წარმოსახვითი რიცხვები?

დიახ, არის განსხვავება მათ შორის კომპლექსი და წარმოსახვითი რიცხვები . კომპლექსური ნომერი - რთული რიცხვები შედგება რეალური ნომრები ისევე, როგორც წარმოსახვითი რიცხვები ე.ი. რთული რიცხვები არის კომპლექტი რეალური ნომერი ისევე, როგორც წარმოსახვითი რიცხვები . ამიტომ რთული რიცხვები შეიცავს რეალურ და წარმოსახვითი რიცხვები ორივე.

რატომ არის მნიშვნელოვანი წარმოსახვითი რიცხვები?

გამოყენება წარმოსახვითი დინებები და რეალური ნომრები ეხმარება მათ, ვინც მუშაობს AC ელექტროენერგიით, გამოთვლების გაკეთებაში და ელექტროშოკის თავიდან აცილებაში. წარმოსახვითი რიცხვები ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას სიგნალის დამუშავებაზე, რაც არის სასარგებლო ფიჭურ ტექნოლოგიასა და უკაბელო ტექნოლოგიებში, ასევე რადარში და ბიოლოგიაშიც კი (ტვინის ტალღები).