Სარჩევი:

რა არის დიფერენციალი ინტეგრალში?
რა არის დიფერენციალი ინტეგრალში?

ვიდეო: რა არის დიფერენციალი ინტეგრალში?

ვიდეო: რა არის დიფერენციალი ინტეგრალში?
ვიდეო: Introduction to integral calculus | Accumulation and Riemann sums | AP Calculus AB | Khan Academy 2024, ნოემბერი
Anonim

გაანგარიშებაში, დიფერენციალური წარმოადგენს y = f(x) ფუნქციის ცვლილების ძირითად ნაწილს დამოუკიდებელი ცვლადის ცვლილებების მიმართ. The დიფერენციალური dy განისაზღვრება. სადაც არის f-ის წარმოებული x-ის მიმართ, ხოლო dx არის დამატებითი რეალური ცვლადი (ასე რომ dy არის x-ისა და dx-ის ფუნქცია).

შესაბამისად, რა არის ინტეგრალის წარმოებული?

კალკულუსის ფუნდამენტური თეორემის დასკვნა შეიძლება თავისუფლად გამოითქვას სიტყვებით, როგორც: „ ინტეგრალის წარმოებული ფუნქციის არის ის თავდაპირველი ფუნქცია", ან "დიფერენციაცია ანადგურებს ინტეგრაციის შედეგს". ასე რომ, ჩვენ ვხედავთ, რომ წარმოებული (განუსაზღვრელი) განუყოფელი ამ ფუნქციის f(x) არის f(x).

ზემოაღნიშნულის გარდა, რისთვის გამოიყენება დიფერენციაცია და ინტეგრაცია? ზოგადად დიფერენციაცია არის ხოლმე დაყავით რაოდენობრივად ნაწილებად, ხოლო ინტეგრაცია არის ხოლმე შეუერთეთ მცირე რაოდენობით დიდ რაოდენობას. ჩვენ ვიყენებთ დიფერენციაცია და ინტეგრაცია იმ შემთხვევაში, თუ მნიშვნელობა იცვლება სხვა მნიშვნელობის მიმართ ერთდროულად.

შეიძლება ასევე იკითხოს, რა განსხვავებაა დიფერენციალურ და ინტეგრალურ კალკულუსს შორის?

ხოლო დიფერენციალური გაანგარიშება ფოკუსირებულია ცვლილების სისწრაფეებზე, როგორიცაა ტანგენტის ხაზების დახრილობა და სიჩქარე, ინტეგრალური გაანგარიშება ეხება მთლიან ზომას ან ღირებულებას, როგორიცაა სიგრძე, ფართობი და მოცულობა. შედეგად, ბევრი ინტეგრალური გაანგარიშება ეხება ანტიდერივატების პოვნის ფორმულების გამომუშავებას.

როგორ პოულობთ ინტეგრალს?

განსაზღვრული ინტეგრალები

  1. და შემდეგ დაასრულეთ dx-ით, რაც ნიშნავს, რომ ნაჭრები მიდის x მიმართულებით (და უახლოვდება ნულს სიგანეში).
  2. განსაზღვრულ ინტეგრალს აქვს საწყისი და დასასრული მნიშვნელობები: სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის ინტერვალი [a, b].
  3. ჩვენ ვპოულობთ განსაზღვრულ ინტეგრალს განუსაზღვრელი ინტეგრალის გამოთვლით a-ზე და b-ზე, შემდეგ გამოკლებით:

გირჩევთ: