რა არის ჯგუფი ალგებრაში?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

მათემატიკაში ა ჯგუფი არის ორობითი ოპერაციით აღჭურვილი ნაკრები, რომელიც აერთიანებს ნებისმიერ ორ ელემენტს მესამე ელემენტის შესაქმნელად ისე, რომ ოთხი პირობა ე.წ. ჯგუფი დაკმაყოფილებულია აქსიომები, კერძოდ, დახურვა, ასოციაციურობა, იდენტურობა და შეუქცევადობა. ჯგუფები იზიარებენ ფუნდამენტურ ნათესაობას სიმეტრიის ცნებასთან.

ამასთან დაკავშირებით რა არის ჯგუფი და მისი თვისებები?

ა ჯგუფი არის ელემენტების სასრული ან უსასრულო ნაკრები ორობით ოპერაციასთან ერთად (ე.წ ჯგუფი ოპერაცია), რომელიც ერთად აკმაყოფილებს ოთხ ფუნდამენტურს თვისებები დახურვის, ასოციაციურობის, იდენტობის ქონება და პირიქით ქონება.

მეორეც, რა არის ჯგუფები აბსტრაქტულ ალგებრაში? განმარტება. ა ჯგუფი (G, ·) არის არა ცარიელი სიმრავლე G ერთად ორობითი ოპერაცია · G-ზე, ასე რომ, შემდეგი პირობები მოქმედებს: (i) დახურვა: ყველა a, b G-სთვის a · b ელემენტი არის G-ის ცალსახად განსაზღვრული ელემენტი. ii) ასოციაციურობა: ყველა a, b, c G გვაქვს. a · (b · c) = (a · b) · c.

ასევე იცოდეთ, რა არის ჯგუფი წრფივ ალგებრაში?

მათემატიკაში ა წრფივი ალგებრული ჯგუფი არის ქვეჯგუფი ჯგუფი ინვერსიული n×n მატრიცების (ქვემოთ მატრიცა გამრავლება), რომელიც განისაზღვრება პოლინომიური განტოლებებით. ბევრი იტყუება ჯგუფები შეიძლება ჩაითვალოს როგორც ხაზოვანი ალგებრული ჯგუფები რეალური ან რთული რიცხვების ველზე.

რა ხდის ჯგუფს ჯგუფად?

ა ჯგუფი არის ინდივიდების ერთობლიობა, რომლებსაც აქვთ ურთიერთობა ერთმანეთთან, რაც მათ გარკვეულწილად ურთიერთდამოკიდებულს ხდის. როგორც ასე არის განსაზღვრული, ტერმინი ჯგუფი ეხება სოციალური ერთეულების კლასს, რომლებსაც აქვთ საერთო ურთიერთდამოკიდებულების თვისება მათ შემადგენელ წევრებს შორის.