არის თუ არა p2 p3-ის ქვესივრცე?
არის თუ არა p2 p3-ის ქვესივრცე?

ვიდეო: არის თუ არა p2 p3-ის ქვესივრცე?

ვიდეო: არის თუ არა p2 p3-ის ქვესივრცე?
ვიდეო: Linear Algebra: check if a set is a subspace or not (degree 3 Polynomial) 2024, ნოემბერი
Anonim

დიახ! ვინაიდან 2-მდე ხარისხის ყოველი პოლინომი ასევე არის 3-მდე ხარისხის მრავალწევრი, P2 არის ქვეჯგუფი P3 . და ეს უკვე ვიცით P2 არის ვექტორული სივრცე, ამიტომ არის a P3-ის ქვესივრცე . ანუ, R2 არ არის R3-ის ქვეჯგუფი.

ხალხი ასევე იკითხავს, არის თუ არა მე-3 ხარისხის ყველა მრავალწევრის სიმრავლე p3-ის ქვესივრცე?

1. P3 (F) არის ვექტორული სივრცე დან ხარისხის ყველა მრავალწევრი ≦ 3 და კოეფიციენტებით F-ში. განზომილება არის 2, რადგან 1 და x წრფივად დამოუკიდებელია მრავალწევრები რომელიც მოიცავს ქვესივრცე , და, შესაბამისად, ისინი ამის საფუძველია ქვესივრცე . (ბ) დაე იყოს U P3-ის ქვეჯგუფი (F) შედგება მე-3 ხარისხის ყველა მრავალწევრი.

რა არის r3-ის ქვესივრცე? მკაცრად რომ ვთქვათ, ა ქვესივრცე არის ვექტორული სივრცე, რომელიც შედის სხვა უფრო დიდ ვექტორულ სივრცეში. მაშასადამე, ვექტორული სივრცის ყველა თვისება, როგორიცაა დახურვა შეკრების დროს და სკალარული გამრავლება, კვლავ მართებულია, როდესაც გამოიყენება ქვესივრცე . ყოფილი Ყველამ ვიცით R3 არის ვექტორული სივრცე.

ხალხი ასევე იკითხავს, რა არის p2 წრფივ ალგებრაში?

დაე P2 იყოს მაქსიმუმ 2 ხარისხის მრავალწევრების სივრცე და განვსაზღვროთ ხაზოვანი ტრანსფორმაცია T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] მაგალითად T(x2 + 1) = [1 2].

რა არის ნულოვანი მრავალწევრი?

ნულოვანი პოლინომი . მუდმივი მრავალწევრი . რომლის კოეფიციენტები ყველა ტოლია 0. შესაბამისი მრავალწევრი ფუნქცია არის მუდმივი ფუნქცია 0 მნიშვნელობით, რომელსაც ასევე უწოდებენ ნული რუკა. The ნულოვანი მრავალწევრი არის დანამატის ჯგუფის დანამატის იდენტურობა მრავალწევრები.

გირჩევთ: