Სარჩევი:
ვიდეო: როგორ დაამტკიცოთ, რომ მატრიცა არის ქვესივრცე?
2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37
ცენტრალიზატორი ა მატრიცა არის ქვესივრცე დაე V იყოს ვექტორული სივრცე n×n-დან მატრიცები , და M∈V a ფიქსირებული მატრიცა . განსაზღვრეთ W={A∈V∣AM=MA}. W სიმრავლეს V-ში M-ის ცენტრალიზატორი ეწოდება. დაამტკიცე რომ W არის ა ქვესივრცე ვ-ის
აქედან, როგორ ამტკიცებთ ქვესივრცეს?
იმისთვის, რომ ქვესიმრავლე იყოს ქვესივრცე, თქვენ უნდა აჩვენოთ სამი რამ:
- აჩვენე, რომ დახურულია დამატებისას.
- აჩვენეთ, რომ ის დახურულია სკალარული გამრავლებით.
- აჩვენეთ, რომ ვექტორი 0 არის ქვეჯგუფში.
გარდა ამისა, რა არის მატრიცის საფუძველი? როდესაც ჩვენ ვეძებთ საფუძველი ა-ს ბირთვის მატრიცა , ჩვენ ვხსნით ყველა ზედმეტ სვეტის ვექტორს ბირთვიდან და ვინარჩუნებთ ხაზობრივად დამოუკიდებელ სვეტის ვექტორებს. ამიტომ, ა საფუძველი არის მხოლოდ ყველა წრფივად დამოუკიდებელი ვექტორის კომბინაცია.
ასევე იცით, არის თუ არა იდენტობის მატრიცა ქვესივრცე?
კერძოდ, პირადობის მატრიცა თავისთავად (1 ქვემოთ მთავარ დიაგონალზე, 0 სხვაგან) არ არის a ქვესივრცე 2×2 კოლექციიდან მატრიცები , რადგან თუ პირადობის მატრიცა მე ვარ ქვესივრცე , მაშინ c მე უნდა ვიყო ში ქვესივრცე ყველა რიცხვისთვის c.
რა არის მატრიცის ქვესივრცე?
ა ქვესივრცე არის ვექტორული სივრცე, რომელიც მოთავსებულია სხვა ვექტორულ სივრცეში. ასე რომ ყოველი ქვესივრცე არის ვექტორული სივრცე თავისთავად, მაგრამ ის ასევე განისაზღვრება სხვა (უფრო დიდი) ვექტორული სივრცის მიმართ.
გირჩევთ:
არის თუ არა p2 p3-ის ქვესივრცე?
დიახ! ვინაიდან 2-მდე ხარისხის ყველა პოლინომი ასევე არის 3-მდე ხარისხის პოლინომი, P2 არის P3-ის ქვესიმრავლე. ჩვენ უკვე ვიცით, რომ P2 არის ვექტორული სივრცე, ამიტომ ის არის P3-ის ქვესივრცე. ანუ, R2 არ არის R3-ის ქვეჯგუფი
როგორ დაამტკიცოთ, რომ ხაზები პარალელურია მტკიცებულებებში?
პირველი არის თუ შესაბამისი კუთხეები, კუთხეები, რომლებიც ერთსა და იმავე კუთხეშია თითოეულ გადაკვეთაზე, ტოლია, მაშინ წრფეები პარალელურია. მეორე არის, თუ შიდა კუთხეების ალტერნატიული კუთხეები, კუთხეები, რომლებიც განივი საპირისპირო მხარეს და პარალელური ხაზების შიგნით, ტოლია, მაშინ წრფეები პარალელურია
როგორ შეგიძლიათ დაამტკიცოთ 2 მსგავსი სამკუთხედი გვერდითი კუთხის SAS მსგავსების პოსტულატის გამოყენებით?
SAS მსგავსების თეორემა ამბობს, რომ თუ ერთ სამკუთხედში ორი გვერდი პროპორციულია მეორე სამკუთხედის ორი გვერდის და ორივეში შემავალი კუთხე თანმიმდევრულია, მაშინ ორი სამკუთხედი მსგავსია. მსგავსების ტრანსფორმაცია არის ერთი ან მეტი ხისტი ტრანსფორმაცია, რასაც მოჰყვება გაფართოება
როგორ დაამტკიცოთ, რომ ორი სეგმენტი თანმიმდევრულია?
თანმიმდევრული სეგმენტები უბრალოდ წრფივი სეგმენტებია, რომლებიც სიგრძით ტოლია. კონგრუენტი ნიშნავს თანაბარს. თანმიმდევრული ხაზის სეგმენტები, როგორც წესი, მითითებულია სეგმენტების შუაში, სეგმენტების პერპენდიკულარულად, იმავე რაოდენობის პატარა ტიკის ხაზების დახატვით. ჩვენ მივუთითებთ წრფის სეგმენტს მის ორ ბოლო წერტილზე წრფის დახატვით
როგორ შეგიძლიათ დაამტკიცოთ, რომ სინათლე არის ნაწილაკი?
ფოტოელექტრული ეფექტი ხდება მაშინ, როდესაც მაღალი ენერგიის ფოტონი (სინათლის ნაწილაკი) ეჯახება ლითონის ზედაპირს და ელექტრონი გამოიდევნება, ხოლო ფოტონი ქრება. ეს აჩვენებს, რომ სინათლე შეიძლება იყოს ნაწილაკი და ტალღა. ექსპერიმენტის შესაქმნელად, რათა აჩვენოთ, რომ სინათლე არის ნაწილაკი, შეგიძლიათ მიმართოთ ელექტრონის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტს