როგორ ამტკიცებ, რომ რაღაც საფუძველია?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ვიდეო

ასევე იკითხა, რა ქმნის საფუძველს?

მათემატიკაში ელემენტთა B სიმრავლეს (ვექტორები) ვექტორულ სივრცეში V ეწოდება a საფუძველი , თუ V-ის ყველა ელემენტი შეიძლება დაიწეროს უნიკალური გზით, როგორც B-ს ელემენტების (სასრული) წრფივი კომბინაცია. a-ს ელემენტები საფუძველი უწოდებენ საფუძველი ვექტორები.

ანალოგიურად, შეიძლება ორი ვექტორი იყოს r3-ის საფუძველი? კეთება არ ქმნის ა R3-ის საფუძველი რადგან ეს არის სვეტი ვექტორები მატრიცის, რომელსაც აქვს ორი იდენტური რიგები. Სამი ვექტორები არ არიან ხაზოვანი დამოუკიდებლები. ზოგადად, ნ ვექტორები Rn სახით ა საფუძველი თუ ისინი სვეტი არიან ვექტორები ინვერსიული მატრიცის.

ამ გზით, რა არის მატრიცის საფუძველი?

როდესაც ჩვენ ვეძებთ საფუძველი ა-ს ბირთვის მატრიცა , ჩვენ ვხსნით ყველა ზედმეტი სვეტის ვექტორს ბირთვიდან და ვინარჩუნებთ ხაზობრივად დამოუკიდებელ სვეტის ვექტორებს. ამიტომ, ა საფუძველი არის მხოლოდ ყველა წრფივად დამოუკიდებელი ვექტორის კომბინაცია.

შეიძლება ორი ვექტორი გაფართოვდეს r3?

ორი ვექტორი ვერ span R3 . (ბ) (1, 1, 0), (0, 1, −). 2 ), და (1, 3, 1). დიახ. Სამი ვექტორები არიან წრფივი დამოუკიდებლები, ამიტომ ისინი span R3.