რა არის ტრიგონომეტრიული ფორმა?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

2 ტრიგონომეტრიული ფორმა რთული ნომრის. The ტრიგონომეტრიული ფორმა რთული რიცხვის z = a + bi არის. z = r(cos θ + i sin θ), სადაც r = |a + bi| არის z-ის მოდული და tan θ = b.

ანალოგიურად, ისმება კითხვა, არის თუ არა პოლარული ფორმა იგივე ტრიგის ფორმა?

ტრიგონომეტრიული ან პოლარული ფორმა რთული რიცხვის (r cis θ) ზემოთ მოცემულ მაგალითში ჩვენ გრაფიკულად გამოვხატეთ რთული რიცხვი z = a + bi მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში. შეგახსენებთ, რომ არსებობს კიდევ ერთი კოორდინატთა სისტემა, რომელიც შეგვიძლია გამოვიყენოთ პოლარული კოორდინატთა სისტემა. ეს ახალი ფორმა ეწოდება ტრიგონომეტრიული ფორმა რთული რიცხვის.

ასევე იცით, რა არის r დე მოივრის თეორემაში? დე მოივრის თეორემა შეიძლება გაფართოვდეს რთული რიცხვების ფესვებზე, რომლებიც იძლევა n-ე ფესვს თეორემა . მოცემულია რთული რიცხვი z = რ (cos α + i sinα), z-ის ყველა n-ე ფესვი მოცემულია. სადაც k = 0, 1, 2, …, (n − 1) თუ k = 0, ეს ფორმულა მცირდება. ეს ფესვი ცნობილია, როგორც z-ის ძირითადი n-ე ფესვი.

გარდა ზემოთ, რა არის რთული რიცხვის ტრიგონომეტრიული ფორმა?

ტრიგონომეტრია / ტრიგონომეტრიული ფორმა საქართველოს კომპლექსური ნომერი . არის კუთხე, რომელიც წარმოიქმნება რთული რიცხვი პოლარულ გრაფიკზე ერთი რეალური ღერძი და ერთი წარმოსახვითი ღერძი. ამის პოვნა შესაძლებელია სწორი კუთხით ტრიგონომეტრია სთვის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.

როგორ წერთ კომპლექსურ რიცხვებს ექსპონენციალური ფორმით?

ექსპონენციალური ფორმა ა კომპლექსური ნომერი . თუ გაქვთ ა რთული რიცხვი z = r(cos(θ) + i sin(θ)) დაწერილი პოლარული ფორმა , შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეილერის ფორმულა დაწერე ეს კიდევ უფრო მოკლედ ექსპონენციალური ფორმა : z = re^(iθ).