რატომ მუშაობს ნაშთის თეორემა?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

The ნარჩენების თეორემა აცხადებს, რომ f(a) არის ნარჩენი როდესაც f(x) მრავალწევრი იყოფა x-ზე. ამრიგად, მოცემულია მრავალწევრი, f(x), რათა დავინახოთ, არის თუ არა x - a ფორმის წრფივი ბინომი ფაქტორი მრავალწევრის ვხსნით f(a). თუ f(a) = 0, მაშინ x - a არის a ფაქტორი , და x - a არ არის a ფაქტორი წინააღმდეგ შემთხვევაში.

ანალოგიურად, ისმება კითხვა, როგორ მუშაობს დარჩენილი თეორემა?

The ნარჩენების თეორემა აცხადებს შემდეგს: თუ თქვენ გაყოფთ მრავალწევრს f(x)-ზე (x - h), მაშინ ნარჩენი არის f(h). The თეორემა აცხადებს, რომ ჩვენი ნარჩენი უდრის f(h). ამიტომ, ჩვენ კეთება არ არის საჭირო გრძელი გაყოფის გამოყენება, მაგრამ უბრალოდ უნდა შევაფასოთ მრავალწევრი, როდესაც x = h, რომ იპოვოთ ნარჩენი.

შეიძლება ასევე იკითხოს, რას ნიშნავს 0-ის ნაშთი? თუ x - c არის კოეფიციენტი, შეგიძლიათ გადაწეროთ ორიგინალური პოლინომი როგორც (x - c) (რაოდენობა). თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ სინთეზური განყოფილება ამ ტიპის პრობლემის გადასაჭრელად. The დარჩენილი თეორემა აცხადებს, რომ f(c) = the ნარჩენი . ასე რომ, თუ ნარჩენი გამოდის რომ იყოს 0 როდესაც თქვენ მიმართავთ სინთეზურ გაყოფას, მაშინ x - c არის f(x) კოეფიციენტი.

გარდა ამისა, რა აზრი აქვს ნარჩენების თეორემას?

The დარჩენილი თეორემა ამბობს, რომ ჩვენ შეგვიძლია გადავამოწმოთ მრავალწევრი გამყოფის მიხედვით და შემდეგ შევაფასოთ მრავალწევრი x = a-ზე. მაგრამ როდესაც x = a, კოეფიციენტი "x – a" არის მხოლოდ ნული!

ნული ნაშთია?

როდესაც ერთი ტერმინი ("დივიდენდი") იყოფა მეორე ტერმინზე ("გამყოფი"), შედეგი არის "რაოდენობა" და " ნარჩენი ". Როდესაც დარჩენილი არის ნული , კოეფიციენტიც და გამყოფიც დივიდენდის ფაქტორებია. 0 არის ნარჩენი . მას შემდეგ, რაც დარჩენილი არის ნული 2 და 3 არის 6-ის ფაქტორები.