რატომ არის მნიშვნელოვანი მრავალწევრის გათვალისწინება მრავალწევრიანი განტოლების ფესვების განსაზღვრისას?
რატომ არის მნიშვნელოვანი მრავალწევრის გათვალისწინება მრავალწევრიანი განტოლების ფესვების განსაზღვრისას?

ვიდეო: რატომ არის მნიშვნელოვანი მრავალწევრის გათვალისწინება მრავალწევრიანი განტოლების ფესვების განსაზღვრისას?

ვიდეო: რატომ არის მნიშვნელოვანი მრავალწევრის გათვალისწინება მრავალწევრიანი განტოლების ფესვების განსაზღვრისას?
ვიდეო: How to find the roots of a polynomials by factoring 2024, დეკემბერი
Anonim

მაგალითად, მოცემული ჯერების რაოდენობა მრავალწევრი განტოლება აქვს ფესვი მოცემულ წერტილში არის სიმრავლე ამის ფესვი . ცნება სიმრავლე არის მნიშვნელოვანი რომ შეძლოს სწორად დათვლა გამონაკლისების მითითების გარეშე (მაგალითად, ორმაგი ფესვები ორჯერ დაითვალა). აქედან მომდინარეობს გამოთქმა: „ითვლება სიმრავლე.

მაშინ, რატომ არის მნიშვნელოვანი მრავალწევრი ფესვები?

მოძიება ფესვები ა მრავალწევრი არის უკიდურესად მნიშვნელოვანი იმუშავეთ გამოყენებითი მათემატიკაში, რადგან ბევრ პრობლემას სჭირდება ჩვეულებრივი წრფივი დიფერენციალური განტოლება გადასაჭრელად (მაგალითად: ჰარმონიული ოსცილატორი, LRC ელექტრული წრე, …).

შემდგომში ჩნდება კითხვა, როგორ განვსაზღვროთ სიმრავლე? რამდენჯერ არის კონკრეტული რიცხვი ნული მოცემული მრავალწევრისთვის. მაგალითად, მრავალწევრულ ფუნქციაში f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 ნულს 3 აქვს სიმრავლე 4, 5 აქვს სიმრავლე 1 და 8 აქვს სიმრავლე 2. მიუხედავად იმისა, რომ ამ მრავალწევრს აქვს მხოლოდ სამი ნული, ჩვენ ვამბობთ, რომ მას აქვს შვიდი ნულის დათვლა სიმრავლე.

ამასთან დაკავშირებით, როგორ მუშაობს სიმრავლეები?

ფაქტორი მეორდება, ანუ ფაქტორი (x−2) ჩნდება ორჯერ. რამდენჯერ გამოჩნდება მოცემული ფაქტორი მრავალწევრის განტოლების ფაქტორულ ფორმაში ეწოდება სიმრავლე . ამ ფაქტორთან დაკავშირებული ნული, x=2, აქვს სიმრავლე 2, რადგან ფაქტორი (x−2) ხდება ორჯერ.

როგორ ასახავთ მრავალწევრის ფუნქციას?

  1. ნაბიჯი 1: განსაზღვრეთ გრაფიკის ბოლო ქცევა.
  2. ნაბიჯი 2: იპოვეთ ფუნქციის x-კვეთები ან ნულები.
  3. ნაბიჯი 3: იპოვნეთ ფუნქციის y-კვეთა.
  4. ნაბიჯი 4: დაადგინეთ არის თუ არა რაიმე სიმეტრია.
  5. ნაბიჯი 5: იპოვეთ მაქსიმალური შემობრუნების წერტილების რაოდენობა.
  6. ნაბიჯი 6: საჭიროების შემთხვევაში იპოვნეთ დამატებითი ქულები.
  7. ნაბიჯი 7: დახაზეთ გრაფიკი.

გირჩევთ: