რა არის ორმხრივი ლიმიტები?
რა არის ორმხრივი ლიმიტები?

ვიდეო: რა არის ორმხრივი ლიმიტები?

ვიდეო: რა არის ორმხრივი ლიმიტები?
ვიდეო: რა არის დღგ - გლეხურად და საყველპუროდ 2024, ნოემბერი
Anonim

ორი - ცალმხრივი საზღვრები . ა ორი - გვერდითი ლიმიტი იგივეა, რაც ა ზღვარი ; ის მხოლოდ იმ შემთხვევაში არსებობს, თუ ზღვარი ორივე მიმართულებით (პოზიტიური და უარყოფითი) მოდის ერთი და იგივე. მაგალითი 1: ასე რომ, იმისათვის, რომ დავინახოთ არის თუ არა ა ორმხრივი ლიმიტი თქვენ უნდა ნახოთ მარჯვენა და მარცხენა მხარე საზღვრები არსებობს.

ანალოგიურად, რა კავშირია ცალმხრივ და ორმხრივ საზღვრებს შორის?

ფუნქცია, f(x), შეიძლება ჰქონდეს ერთი ლიმიტი როგორც x უახლოვდება კრიტიკულ მნიშვნელობას, ვთქვათ 0, მარჯვნიდან (x-ის დადებითი მნიშვნელობები), ან და სხვა ზღვარი თუ x მარცხნიდან უახლოვდება 0-ს (x-ის უარყოფითი მნიშვნელობები). აღება ა ერთი - გვერდითი ლიმიტი ნიშნავს მხოლოდ ყურებას ერთი ამათგან საზღვრები . ორივეს უყურებს საზღვრები არის ორი - გვერდითი ლიმიტი პროცესი.

ასევე, რას ნიშნავს ცალმხრივი ლიმიტი? კალკულუსში ა ერთი - გვერდითი ლიმიტი არის ორიდან რომელიმე საზღვრები x რეალური ცვლადის f(x) ფუნქციიდან, როდესაც x უახლოვდება მითითებულ წერტილს მარცხნიდან ან მარჯვნიდან. Ზოგიერთ შემთხვევაში ერთი ორიდან ერთი - ცალმხრივი საზღვრები არსებობს და სხვა აკეთებს არა და ზოგ შემთხვევაში არც არსებობს.

ასევე, შეიძლება თუ არა ფუნქციას ჰქონდეს ორი ლიმიტი?

Სინამდვილეში ფუნქცია სივრცე საუბრისას საზღვრები რადგან შეყვანები უახლოვდება უსასრულობას, არა, არ არსებობს. პირველ შემთხვევაში თქვენ აქვს ა ზღვარი ერთ წერტილზე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თქვენ არა აქვს ა ზღვარი . ვინაიდან ამის გაკეთება შეგიძლიათ როგორც დადებით, ასევე უარყოფით უსასრულობაში, თქვენ შეიძლება ჰქონდეს მდე ორი ლიმიტი.

როგორ იცით, არის თუ არა ლიმიტი ცალმხრივი?

ა ერთი - გვერდითი ლიმიტი არის ღირებულება ფუნქცია უახლოვდება x-მნიშვნელობების მიახლოებისას ზღვარი დან * ერთი მხოლოდ მხარეს *. მაგალითად, f(x)=|x|/x აბრუნებს -1 უარყოფითი რიცხვებისთვის, 1 დადებითი რიცხვებისთვის და არ არის განსაზღვრული 0-ისთვის. ერთი - გვერდით *მართალი* ზღვარი f-დან x=0 არის 1 და ერთი - გვერდით *მარცხნივ* ზღვარი x=0-ზე არის -1.

გირჩევთ: