Სარჩევი:

როგორ იპოვით მრუდების ოჯახის ორთოგონალურ ტრაექტორიებს?
როგორ იპოვით მრუდების ოჯახის ორთოგონალურ ტრაექტორიებს?

ვიდეო: როგორ იპოვით მრუდების ოჯახის ორთოგონალურ ტრაექტორიებს?

ვიდეო: როგორ იპოვით მრუდების ოჯახის ორთოგონალურ ტრაექტორიებს?
ვიდეო: Orthogonal Trajectories - Differential Equations 2024, ნოემბერი
Anonim

ალგორითმი მოიცავს შემდეგ ნაბიჯებს:

  1. ააგეთ დიფერენციალური განტოლება G(x, y, y′)=0 მოცემულისთვის მოსახვევების ოჯახი g(x, y)=C.
  2. ამ დიფერენციალურ განტოლებაში ჩაანაცვლეთ y′-ით (−1y′).
  3. ამოხსენით ახალი დიფერენციალური განტოლება ალგებრული განტოლების დასადგენად ოჯახი დან ორთოგონალური ტრაექტორიები f(x, y)=C.

ამას გარდა, რა არის ორთოგონალური ტრაექტორია მათემატიკაში?

ორთოგონალური ტრაექტორია . მათემატიკა . ორთოგონალური ტრაექტორია , მრუდების ოჯახი, რომლებიც კვეთენ სხვა ოჯახს მართი კუთხით ( ორთოგონალური ; იხილეთ ფიგურა).

ანალოგიურად, რა არის კონვერტის მრუდი? უპასუხა 2018 წლის 2 დეკემბერს ან კონვერტი ოჯახიდან მოსახვევებში თვითმფრინავში არის ა მრუდი რომელსაც ქვია კონვერტის მრუდი რომელიც ტანგენსია ოჯახის თითოეულ წევრზე რაღაც მომენტში და ეს ტანგენტური წერტილები ერთად ქმნის მთლიანობას კონვერტი . მაგალითი: გრძელვადიან პერსპექტივაში, LAC არის კონვერტის მრუდი საკ-ის მოსახვევებში.

შემდგომში ჩნდება კითხვა, რა არის თვით ორთოგონალური?

განმარტება 1. მრუდების ორი ოჯახი ისეთია, რომ თითოეული მრუდი რომელიმე ოჯახში არის ორთოგონალური (როდესაც ისინი იკვეთება) სხვა ოჯახის ყველა მრუდზე. მრუდების თითოეული ოჯახი არის ორთოგონალური მეორის ტრაექტორიები. თუ ორი ოჯახი იდენტურია, ჩვენ ვამბობთ, რომ ოჯახი არის თვით - ორთოგონალური.

როგორ მოვძებნოთ მრუდის კონვერტი?

იპოვნეთ კონვერტი ნორმალური განტოლებით მოცემული სწორი წრფეების ოჯახისა: xcosC+ysinC−p=0. ამ განტოლებაში, cosC და sinC არის ნორმალური ვექტორის მიმართული კოსინუსები სწორი ხაზისკენ (სურათი 7,) და p არის მანძილი ხაზიდან საწყისამდე.

გირჩევთ: