რა არის მწკრივის შემცირების პროცესის წინა ეტაპი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

პივოტის პოზიციები ა მატრიცა განისაზღვრება მთლიანად წამყვანი ჩანაწერების პოზიციებით ნებისმიერი ეშელონის ფორმის არანულოვან რიგებში, მიღებული მატრიცა . შემცირება ა მატრიცა ეშელონის ფორმას უწოდებენ მწკრივის შემცირების პროცესის წინა ფაზას.

შესაბამისად, როგორია მწკრივის შემცირების ალგორითმი?

გაუსის ელიმინაცია, ასევე ცნობილი როგორც რიგის შემცირება , არის ალგორითმი წრფივი ალგებრაში წრფივი განტოლებათა სისტემის ამოხსნისთვის. ჩვეულებრივ გაგებულია, როგორც კოეფიციენტების შესაბამის მატრიცაზე შესრულებული ოპერაციების თანმიმდევრობა. მეთოდს კარლ ფრიდრიხ გაუსის (1777-1855) სახელი ჰქვია.

გარდა ზემოთ, რა არის მატრიცების რიგის ელემენტარული ოპერაციები? ელემენტარული ოპერაციები გაამრავლეთ თითოეული ელემენტი a-ში რიგი (ან სვეტი) არანულოვანი რიცხვით. გაამრავლე ა რიგი (ან სვეტი) ნულოვანი რიცხვით და დაამატეთ შედეგი მეორეს რიგი (ან სვეტი).

ასევე იცით, ვრცელდება თუ არა მწკრივის შემცირების ალგორითმი მხოლოდ გაძლიერებულ მატრიცებზე?

The მწკრივის შემცირების ალგორითმი ვრცელდება მხოლოდ გაძლიერებულ მატრიცებზე ხაზოვანი სისტემისთვის. პასუხი: მცდარი. ნებისმიერი მატრიცას შეუძლია იყოს შემცირდა . თუ ერთი რიგი ეშელონური სახით გაძლიერებული მატრიცა არის [0 0 0 5 0], მაშინ ასოცირებული წრფივი სისტემა არათანმიმდევრულია.

შეგიძლიათ მწკრივის შემცირება დეტერმინანტის პოვნამდე?

განმსაზღვრელი ზედა (ქვედა) სამკუთხა ან დიაგონალური მატრიცის ტოლია მისი დიაგონალური ჩანაწერების ნამრავლი. detA =detAT, ამიტომ ჩვენ შეუძლია მიმართე ან რიგი ან სვეტის ოპერაციების მისაღებად განმსაზღვრელი . 2. თუ ორი რიგები ან A-ს ორი სვეტი იდენტურია ან თუ A-ს აქვს ა რიგი ან ნულების სვეტი, შემდეგ detA = 0.