როგორ პოულობთ ქვესივრცეს?
როგორ პოულობთ ქვესივრცეს?

ვიდეო: როგორ პოულობთ ქვესივრცეს?

ვიდეო: როგორ პოულობთ ქვესივრცეს?
ვიდეო: How to Prove a Set is a Subspace of a Vector Space 2024, ნოემბერი
Anonim

ვიდეო

ასევე, არის ქვესივრცის საფუძველი?

ჩვენ ადრე განვსაზღვრეთ ა საფუძველი თვის ქვესივრცე როგორც ვექტორების მინიმალური ნაკრები, რომელიც მოიცავს ქვესივრცე . რომ არის საფუძველი k-განზომილებისთვის ქვესივრცე არის k ვექტორების ნაკრები, რომელიც მოიცავს ქვესივრცე . ახლა, როდესაც ვიცით წრფივი დამოუკიდებლობის შესახებ, შეგვიძლია მივცეთ a-ს ოდნავ განსხვავებული განმარტება საფუძველი.

ასევე, არის თუ არა ეს ქვესივრცე? სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შესამოწმებლად არის თუ არა ნაკრები a ქვესივრცე ვექტორული სივრცის, თქვენ მხოლოდ უნდა შეამოწმოთ, დაიხურა თუ არა იგი შეკრების და სკალარული გამრავლების დროს. Მარტივი! ყოფილი შეამოწმეთ არის თუ არა სიბრტყე 2x + 4y + 3z = 0 ქვესივრცე R3-დან.

რა ხდის რაღაცას ქვესივრცედ?

ა ქვესივრცე არის ვექტორული სივრცე, რომელიც მოთავსებულია სხვა ვექტორულ სივრცეში. ასე რომ ყოველი ქვესივრცე არის ვექტორული სივრცე თავისთავად, მაგრამ ის ასევე განისაზღვრება სხვა (უფრო დიდი) ვექტორული სივრცის მიმართ.

რატომ არ არის r2 r3-ის ქვესივრცე?

თუ U არის ვექტორული სივრცე, შეკრების და სკალარული გამრავლების იგივე განმარტების გამოყენებით, როგორც V, მაშინ U ეწოდება ქვესივრცე V.-ის თუმცა, R2 არის არ არის R3-ის ქვესივრცე , ვინაიდან ელემენტები R2 აქვს ზუსტად ორი ჩანაწერი, ხოლო ელემენტები R3 აქვს ზუსტად სამი ჩანაწერი. ანუ, R2 არის არა ქვეჯგუფი R3.

გირჩევთ: