რა მიმართულებით არის გაზრდის მაქსიმალური მაჩვენებელი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

The ცვლილების მაქსიმალური სიჩქარე არის ამიტომ და ხდება მიმართულება გრადიენტის $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ და მინიმალური ცვლილების ტემპი არის და ხდება მიმართულება გრადიენტის საპირისპირო, ანუ $-abla f(2, 0) = (0, -2)$. ამიტომ.

ანალოგიურად შეიძლება იკითხოთ, რომელი მიმართულებით იზრდება ფუნქცია ყველაზე სწრაფად?

გრადიენტი არის მიმართულება საქართველოს ფუნქცია იზრდება ყველაზე სწრაფად წერტილში. უარყოფითი გრადიენტის მნიშვნელობა არის მიმართულება საქართველოს ფუნქცია მცირდება ყველაზე სწრაფად წერტილში.

გარდა ამისა, რატომ არის გრადიენტი მიმართული მაქსიმალური ზრდის მიმართულებით? The გრადიენტი მრავალცვლადი ფუნქციის აქვს კომპონენტი თითოეულისთვის მიმართულება . და ისევე როგორც ჩვეულებრივი წარმოებული, გრადიენტის წერტილები ყველაზე დიდი ზრდის მიმართულებით (აი რატომ: ჩვენ ვაჭრობთ მოძრაობას თითოეულში მიმართულება საკმარისია ანაზღაურების მაქსიმალური გასაზრდელად).

უბრალოდ, როგორ იცით, რომელი გზაა ყველაზე ციცაბო დაღმართი?

2x, 2y?=2?x, y?; ეს არის ვექტორი პარალელურად ?x, y? ვექტორთან, ასე რომ ყველაზე ციცაბო ასვლის მიმართულება პირდაპირ არის დაშორებული საწყისიდან, იწყება წერტილიდან (x, y). The ყველაზე ციცაბო დაღმართის მიმართულება ამრიგად, პირდაპირ მიმართულია (x, y) საწყისისკენ.

რა არის მაქსიმალური მიმართულების წარმოებული?

მოცემულია ორი ან სამი ცვლადის f ფუნქცია და x წერტილი (ორ ან სამ განზომილებაში), მაქსიმუმ ღირებულება მიმართულების წარმოებული იმ მომენტში, Duf(x), არის |Vf(x)| და ეს ხდება მაშინ, როდესაც u აქვს იგივე მიმართულება, რაც გრადიენტის ვექტორს Vf(x).