რა არის ცვლილების მაქსიმალური მაჩვენებელი?
რა არის ცვლილების მაქსიმალური მაჩვენებელი?

ვიდეო: რა არის ცვლილების მაქსიმალური მაჩვენებელი?

ვიდეო: რა არის ცვლილების მაქსიმალური მაჩვენებელი?
ვიდეო: რა არის ცვლადი? 2024, ნოემბერი
Anonim

გავიხსენოთ დან ცვლილების მაქსიმალური მაჩვენებელი რამდენიმე ცვლადის ფუნქციის წერტილში, გვერდზე, რომ თუ z = f(x, y) არის ორი ცვლადი რეალური ღირებულების ფუნქცია და არის ერთეული ვექტორი, მაშინ ცვლილების მაქსიმალური სიჩქარე ნებისმიერ წერტილში $(x, y) D(f)$-ში არის გრადიენტის სიდიდე, $| abla f(x, y) |$ და მინიმალური განაკვეთი

შესაბამისად, რა არის გრადიენტის ცვლილების სიჩქარე?

ცვლილების ტემპები . The გრადიენტი ხაზი წარმოადგენს ცვლილების ტემპი . ამიტომ ფორმულა არის შეცვლა y ღერძში გაყოფილი შეცვლა x ღერძში. ამ მაგალითში უდრის 10 ÷ 40 = 0.25. ეს წარმოადგენს დატენვას 25p წუთში და აჩვენებს მუდმივ პროპორციას.

ანალოგიურად, რა არის მაქსიმალური მიმართულების წარმოებული? მოცემულია ორი ან სამი ცვლადის f ფუნქცია და x წერტილი (ორ ან სამ განზომილებაში), მაქსიმუმ ღირებულება მიმართულების წარმოებული იმ მომენტში, Duf(x), არის |Vf(x)| და ეს ხდება მაშინ, როდესაც u აქვს იგივე მიმართულება, რაც გრადიენტის ვექტორს Vf(x).

აქედან, როგორ იცით, რომელი გზაა ყველაზე ციცაბო დაღმართი?

2x, 2y?=2?x, y?; ეს არის ვექტორი პარალელურად ?x, y? ვექტორთან, ასე რომ ყველაზე ციცაბო ასვლის მიმართულება პირდაპირ არის დაშორებული საწყისიდან, იწყება წერტილიდან (x, y). The ყველაზე ციცაბო დაღმართის მიმართულება ამდენად, პირდაპირ მიმართულია (x, y) საწყისიდან.

რა მიმართულებით იზრდება f ყველაზე სწრაფად?

გრადიენტი არის მიმართულება ფუნქცია იზრდება ყველაზე სწრაფად წერტილში.

გირჩევთ: