ვიდეო: როგორ ვპოულობთ სფეროს მთლიანი ზედაპირის ფართობს?
2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37
რომ იპოვონ სფეროს ზედაპირის ფართობი გამოიყენეთ განტოლება 4πr2, სადაც r ნიშნავს რადიუსს, რომელიც თავისთავად გაამრავლებთ მის კვადრატში. შემდეგ გავამრავლოთ კვადრატული რადიუსი 4-ზე. მაგალითად, თუ რადიუსი არის 5, ეს იქნება 25-ჯერ 4, რაც უდრის 100-ს.
ამ გზით, რა არის ფორმულა სფეროს მთლიანი ზედაპირის ფართობისთვის?
ანალოგიურად, მოცულობა a ბურთი შემოსაზღვრულია ა სფერო რადიუსის R არის (4/3)*Pi*R3. Და ფორმულა სთვის სფეროს ზედაპირის ფართობი რადიუსის R არის 4*Pi*R2. და, შეგიძლიათ შეამოწმოთ, რომ ეს უკანასკნელი არის პირველის წარმოებული R-ის მიმართ.
შემდეგ ჩნდება კითხვა, რატომ არის 4 სფეროს ზედაპირის ფართობზე? ერთი გეომეტრიული ახსნა არის ის 4 πr2 არის წარმოებული 4 3πr3, ბურთის მოცულობა r რადიუსით, r-ის მიმართ. ეს იმიტომ ხდება, რომ თუ r ოდნავ გაადიდებთ, ბურთის მოცულობა თავისით შეიცვლება ზედაპირი რ-ის მცირე გაფართოებაზე ჯერ.
მაშინ რა არის სფეროს პოვნის ფორმულა?
რომ გამოვთვალოთ მოცულობა სფეროს, გამოიყენეთ ფორმულა v = 4⁄3πr³, სადაც r არის სფეროს რადიუსი. თუ რადიუსი არ გაქვთ, შეგიძლიათ იპოვოთ იგი დიამეტრის 2-ზე გაყოფით. მას შემდეგ რაც მიიღებთ რადიუსს, შეაერთეთ იგი ფორმულაში და ამოხსენით, რომ იპოვოთ მოცულობა.
რა არის ნახევარსფეროს ზედაპირის ფართობი?
თუ თქვენ გაქვთ ნახევარსფერული ობიექტი, მას აქვს ფუძე, რომელიც არის r რადიუსის წრე. The ფართობი r რადიუსის წრის არის π r2 და ამრიგად, თუ ნახევარსფერო იგულისხმება შეიცავდეს ბაზას შემდეგ ზედაპირის ფართობი არის 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.
გირჩევთ:
რა არის ცვალებადი ურთიერთობა მოცულობასა და ზედაპირის ფართობს შორის, როდესაც ობიექტი იზრდება?
როდესაც კუბის ზომა იზრდება ან უჯრედი უფრო დიდი ხდება, მაშინ ზედაპირის ფართობის თანაფარდობა მოცულობასთან - SA:V თანაფარდობა მცირდება. როდესაც საგანი/უჯრედი ძალიან მცირეა, მას აქვს დიდი ფართობის თანაფარდობა მოცულობასთან, ხოლო დიდ ობიექტს/უჯრედს აქვს ზედაპირის ფართობის მცირე თანაფარდობა მოცულობასთან
როგორ აწერთ ზედაპირის ფართობს?
ზედაპირის ფართობი არის ყველა სახის (ან ზედაპირის) ფართობის ჯამი 3D ფორმაზე. კუბოიდს აქვს 6 მართკუთხა სახე. კუბოიდის ზედაპირის გასარკვევად, დაამატეთ ექვსივე სახის ფართობი. ჩვენ ასევე შეგვიძლია დავასახელოთ პრიზმის სიგრძე (l), სიგანე (w) და სიმაღლე (h) და გამოვიყენოთ ფორმულა SA=2lw+2lh+2hw ზედაპირის ფართობის საპოვნელად
როგორ მოვძებნოთ ღრუ ცილინდრის მთლიანი ზედაპირის ფართობი?
ცილინდრი არის მყარი, რომელსაც აქვს ერთიანი, წრიული განივი. ცილინდრის მრუდი ზედაპირის ფართობი = 2 π rh. ცილინდრის მთლიანი ზედაპირის ფართობი = 2 π r h +2 π r2 ღრუ ცილინდრის მრუდი ზედაპირის ფართობი = 2 π R h+ 2 π r h. ღრუ ცილინდრის მთლიანი ზედაპირის ფართობი = 2 π R h + 2 π r h + 2 (π R2 − πr2)
რა კავშირია ზედაპირის ფართობსა და სფეროს მოცულობას შორის?
სფეროსთვის ზედაპირის ფართობი არის S= 4*Pi*R*R, სადაც R არის სფეროს რადიუსი და Pi არის 3.1415 სფეროს მოცულობა არის V= 4*Pi*R*R*R/3. ასე რომ, სფეროსთვის, ზედაპირის ფართობის შეფარდება მოცულობასთან მოცემულია: S/V = 3/R
როგორ ამუშავებთ ზედაპირის ფართობს?
როგორ მოვძებნოთ მართკუთხა პრიზმების ზედაპირის ფართობი: იპოვეთ ორი გვერდის ფართობი (სიგრძე*სიმაღლე)*2 გვერდი. იპოვეთ მიმდებარე გვერდების ფართობი (სიგანე*სიმაღლე)*2 მხარე. იპოვეთ ბოლოების ფართობი (სიგრძე*სიგანე)*2 ბოლო. დაამატეთ სამი უბანი, რომ იპოვოთ ზედაპირის ფართობი. მაგალითი: მართკუთხა პრიზმის ზედაპირის ფართობი 5 სმ სიგრძით, 3 სმ