Სარჩევი:

რა არის ორი იგივე ვექტორის წერტილის ნამრავლი?
რა არის ორი იგივე ვექტორის წერტილის ნამრავლი?

ვიდეო: რა არის ორი იგივე ვექტორის წერტილის ნამრავლი?

ვიდეო: რა არის ორი იგივე ვექტორის წერტილის ნამრავლი?
ვიდეო: The Vector Dot Product 2024, დეკემბერი
Anonim

ალგებრულად, წერტილოვანი პროდუქტი არის ჯამი პროდუქტები -ის შესაბამისი ჩანაწერებიდან ორი რიცხვების თანმიმდევრობა. გეომეტრიულად, ეს არის პროდუქტი ევკლიდური სიდიდეების შესახებ ორი ვექტორი და მათ შორის კუთხის კოსინუსი. ეს განმარტებები ექვივალენტურია დეკარტის კოორდინატების გამოყენებისას.

უფრო მეტიც, რა არის ერთი და იგივე ვექტორის წერტილის ნამრავლი?

The წერტილოვანი პროდუქტი , ან შიდა პროდუქტი , ორიდან ვექტორები , არის ჯამი პროდუქტები შესაბამისი კომპონენტებისგან. ექვივალენტურად, ეს არის პროდუქტი მათი სიდიდეები, გამრავლებული მათ შორის კუთხის კოსინუსზე. The წერტილოვანი პროდუქტი ა ვექტორი თავისთან არის მისი სიდიდის კვადრატი.

შემდგომში ჩნდება კითხვა, რას წარმოადგენს ორი ვექტორის წერტილის ნამრავლი? ადრე ვთქვით, რომ წერტილოვანი პროდუქტი წარმოადგენს შორის კუთხური ურთიერთობა ორი ვექტორი და დატოვა იგი. ანუ ორი ვექტორის წერტილოვანი ნამრავლი ტოლი იქნება კუთხის კოსინუსს შორის ვექტორები , ჯერ თითოეულის სიგრძეზე ვექტორები.

გარდა ზემოთ, რა არის 2 პარალელური ვექტორის წერტილოვანი ნამრავლი?

მოცემულია ორი ვექტორები , და, ჩვენ განვსაზღვრავთ წერტილოვანი პროდუქტი ,, როგორც პროდუქტი ორის სიდიდის ვექტორები გამრავლებული მათ შორის კუთხის კოსინუსზე. მათემატიკურად,. გაითვალისწინეთ, რომ ეს ერთ-ერთის სიდიდის ტოლია ვექტორები გამრავლებული მეორის კომპონენტზე ვექტორი რომელიც ცრუობს პარალელურად მას.

როგორ ვპოულობთ ვექტორის წერტილოვან ნამრავლს?

მაგალითი: გამოთვალეთ წერტილოვანი პროდუქტი:

  1. a · b = |a| × |ბ| × cos(90°)
  2. a · b = |a| × |ბ| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

გირჩევთ: