რა არის კონვერგენციის ინტეგრალი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ჩვენ დავარქმევთ ამათ ინტეგრალები კონვერგენტული თუ ასოცირებული ზღვარი არსებობს და არის სასრული რიცხვი (ანუ ის არ არის პლუს ან მინუს უსასრულობა) და განსხვავებული, თუ ასოცირებული ზღვარი ან არ არსებობს ან არის (პლუს ან მინუს) უსასრულობა. თუ რომელიმე ორიდან ინტეგრალები განსხვავებულია მაშინ ესეც ასეა განუყოფელი.

ასე რომ, რას ნიშნავს ინტეგრალის დაახლოება?

განმარტება . თანხვედრა . არასათანადო განუყოფელი ნათქვამია თანხვედრა თუ ლიმიტი განუყოფელი არსებობს. განსხვავდებიან. არასათანადო განუყოფელი ნათქვამია, რომ განსხვავდებიან, როდესაც ზღვარი განუყოფელი ვერ არსებობს.

ანალოგიურად, როგორ იცით მისი დაახლოება თუ განსხვავება? თუ r 1, მაშინ სერია განსხვავდება. თუ r = 1, ფესვის ტესტი დაუზუსტებელია და სერია შეიძლება თანხვედრა ან განსხვავებები . თანაფარდობის ტესტი და ფესვის ტესტი დაფუძნებულია გეომეტრიულ სერიებთან შედარებაზე და, როგორც ასეთი, ისინი მუშაობენ მსგავს სიტუაციებში.

მეორეც, რა არის კონვერგენტული და დივერგენტული ინტეგრალები?

Განსხვავებული და კონვერგენტული საპირისპირო არიან. კონვერგენტული ნიშნავს, რომ ლიმიტი მოდის სასრულ მნიშვნელობამდე, ხოლო განსხვავებული ნიშნავს, რომ ლიმიტი არ მოდის სასრულ წერტილამდე (ან უბრალოდ არ მოდის თანხვედრა ). მაგალითად, ფუნქციისთვის f(x) = e^x. - როგორც x უახლოვდება ∞-ს, f(x) უახლოვდება ∞-ს

რა არის 1 უსასრულობის მნიშვნელობა?

არსებითად, 1 ძალიან დიდ რიცხვზე გაყოფა უახლოვდება ნულს, ასე რომ… 1 იყოფა უსასრულობა , თუ რეალურად შეგიძლია მიაღწიო უსასრულობა , უდრის 0-ს.