რატომ ვიყენებთ გარდაქმნებს?
რატომ ვიყენებთ გარდაქმნებს?

ვიდეო: რატომ ვიყენებთ გარდაქმნებს?

ვიდეო: რატომ ვიყენებთ გარდაქმნებს?
ვიდეო: რატომ ვიყენებთ ასოებს ალგებრაში? 2024, ნოემბერი
Anonim

ტრანსფორმაციები სასარგებლოა, რადგან ის ამარტივებს პრობლემის გაგებას ერთ დომენში, ვიდრე მეორეში. ან შეგიძლია გარდაქმნას ის S დომენში (ლაპლასი გარდაქმნას და ამოიღეთ წრე მარტივი ალგებრით და შემდეგ გადააკეთეთ თქვენი შედეგები S დომენიდან დროის დომენში (საპირისპირო ლაპლასი გარდაქმნას ).

აქედან გამომდინარე, რატომ არის ლაპლასის გარდაქმნები სასარგებლო?

დანიშნულება ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის გარდაქმნას ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებები (ODE) შევიდა ალგებრული განტოლებები, რაც აადვილებს ODE-ების ამოხსნას. The ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის განზოგადებული ფურიე ტრანსფორმირება , ვინაიდან ეს საშუალებას აძლევს ადამიანს მიიღოს გარდაქმნის ფუნქციები, რომლებსაც არ აქვთ ფურიე გარდაიქმნება.

ასევე, რატომ ვიყენებთ ფურიეს და ლაპლასის ტრანსფორმაციას? ლაპლასი კარგად ეძებს საპასუხო ტოპულსებს, ნაბიჯების ფუნქციებს, დელტა ფუნქციებს, ხოლო ფურიე კარგია უწყვეტი სიგნალებისთვის. გარდაიქმნება არიან გამოყენებული რადგან სისტემების დროის დომენის მათემატიკური მოდელები ზოგადად რთული დიფერენციალური განტოლებებია.

ამასთან დაკავშირებით, რისთვის გამოიყენება ფურიეს გარდაქმნები?

The ფურიეს ტრანსფორმაცია არის გამოსახულების დამუშავების მნიშვნელოვანი ინსტრუმენტი, რომელიც არის ხოლმე გამოსახულების დაშლა მის სინუს და კოსინუს კომპონენტებად. ტრანსფორმაციის გამომავალი წარმოადგენს გამოსახულებას ფურიე ან სიხშირის დომენი, ხოლო შეყვანის სურათი არის სივრცითი დომენის ექვივალენტი.

სად გამოიყენება ლაპლასის ტრანსფორმაციები?

The ლაპლასის ტრანსფორმაცია ასევე შეიძლება იყოს გამოყენებული დიფერენციალური განტოლებების ამოსახსნელად და არის გამოყენებული ფართოდ ინჟინერია. The ლაპლასის ტრანსფორმაცია ამცირებს ხაზოვან დიფერენციალურ განტოლებას ალგებრულ განტოლებამდე, რომელიც შემდეგ გადაიჭრება ალგებრის ფორმალური წესებით.

გირჩევთ: