ჰორიზონტალური ტანგენსი დიფერენცირებადია?
ჰორიზონტალური ტანგენსი დიფერენცირებადია?

ვიდეო: ჰორიზონტალური ტანგენსი დიფერენცირებადია?

ვიდეო: ჰორიზონტალური ტანგენსი დიფერენცირებადია?
ვიდეო: MCV4U (Grade 12 Calculus & Vectors) Non-Differentiability (Vertical Tangent) 2024, ნოემბერი
Anonim

ფუნქცია არის დიფერენცირებადი იმ მომენტში, თუ ტანგენსი ხაზი არის ჰორიზონტალური იქ. ამის საპირისპიროდ, ვერტიკალური ტანგენსი არსებობს ხაზები, სადაც ფუნქციის დახრილობა განუსაზღვრელია. ფუნქცია არ არის დიფერენცირებადი იმ მომენტში, თუ ტანგენსი ხაზი იქ ვერტიკალურია.

ანალოგიურად, დიფერენცირებადია თუ არა გრაფიკი ჰორიზონტალურ ტანგენტზე?

სადაც f(x)-ს აქვს a ჰორიზონტალური ტანგენსი ხაზი, f'(x)=0. თუ ფუნქცია არის დიფერენცირებადი წერტილში, მაშინ ის უწყვეტია იმ წერტილში. ფუნქცია არ არის დიფერენცირებადი წერტილში, თუ ის არ არის უწყვეტი წერტილში, თუ მას აქვს ვერტიკალური ტანგენსი ხაზი წერტილში, ან თუ გრაფიკი აქვს მკვეთრი კუთხე ან კუსპი.

მეორეც, როცა ტანგენტის ხაზი ვერტიკალურია? ა ტანგენსი მრუდის არის a ხაზი რომელიც ეხება მრუდს ერთ წერტილში. მას აქვს იგივე დახრილობა, როგორც მრუდი იმ წერტილში. ა ვერტიკალური ტანგენსი ეხება მრუდს იმ წერტილში, სადაც მრუდის გრადიენტი (დახრილობა) უსასრულო და განუსაზღვრელია. გრაფიკზე ის გადის y ღერძის პარალელურად.

გარდა ამისა, ვერტიკალური ტანგენსი დიფერენცირებადია?

მათემატიკაში, კერძოდ კალკულუსში, ა ვერტიკალური ტანგენსი არის ტანგენსი ხაზი რომ არის ვერტიკალური . რადგან ა ვერტიკალური ხაზს აქვს უსასრულო დახრილობა, ფუნქცია, რომლის გრაფიკს აქვს a ვერტიკალური ტანგენსი არ არის დიფერენცირებადი ტანგენციის წერტილში.

რა ხდის რაღაცის განსხვავებას?

ფუნქცია არის დიფერენცირებადი იმ მომენტში, როდესაც ამ ეტაპზე არის განსაზღვრული წარმოებული. ეს ნიშნავს, რომ მარცხნიდან წერტილების ტანგენტის ხაზის დახრილობა უახლოვდება იმავე მნიშვნელობას, რასაც მარჯვნიდან წერტილების ტანგენსის დახრილობა.

გირჩევთ: