რატომ არის უარყოფითი რიცხვის კუბური ფესვი უარყოფითი რიცხვი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ა უარყოფითი რიცხვის კუბური ფესვი ყოველთვის იქნება უარყოფითი

მას შემდეგ, რაც კუბური ა ნომერი ნიშნავს მის აწევას მე-3 ხარისხამდე - რაც არის კენტი კუბის ფესვები დან უარყოფითი რიცხვები ასევე უნდა იყოს უარყოფითი . როდესაც გადამრთველი გამორთულია (ლურჯი), შედეგი არის უარყოფითი . როდესაც ჩამრთველი ჩართულია (ყვითელი), შედეგი დადებითია.

ანალოგიურად, ისმება კითხვა, რატომ შეიძლება აიღოთ უარყოფითი რიცხვის კუბური ფესვი?

მიზეზი იმისა, რომ ჩვენ შეგვიძლია არ მაქვს კვადრატი (ან კვარცხლბეკი) უარყოფითი რიცხვის ფესვი არის ის, რომ ორი ნეგატივი ყოველთვის უქმდება პლუსის მისაცემად; ასე რომ მოედანი უარყოფითი რიცხვის ფესვი განუსაზღვრელია. Ნამდვილი კუბის ფესვი ნებისმიერი უარყოფითი რეალური ნომერი არის უარყოფითი.

გარდა ზემოთ, რა არის უარყოფითი რიცხვის ფესვი? მოედანი ფესვი ა ნომერი y განისაზღვრება, როგორც ღირებულება x ისეთი, რომ x2=y. თუმცა, ნებისმიერი რეალური ნომერი x, x2≧0. როცა ვამბობთ, რომ მოედანი უარყოფითი რიცხვის ფესვი „არ არსებობს“, ვგულისხმობთ, რომ არ არსებობს რეალური ნომერი გამოსავალი. თუმცა, თუ გავითვალისწინებთ კომპლექსურ ნომრები , შემდეგ ვიღებთ ამონახსნებს √−1=i-ზე.

გარდა ზემოთ, კუბური ფესვები ყოველთვის დადებითია?

ეს არის კვადრატის პოვნა ფესვი და პოვნა ა კუბის ფესვი განსხვავდება. კუბის ფესვები (და ნებისმიერი სხვა უცნაურობა ფესვები ) არ აწუხებთ ნეგატიურ მნიშვნელობებს რადიკალში, რადგან სრულყოფილი კუბურები შეიძლება იყოს უარყოფითი. სრულყოფილი კვადრატები (და ნებისმიერი სხვა თუნდაც სრულყოფილი ძალა) არ შეიძლება იყოს უარყოფითი. ხოლო კი ფესვები არიან ყოველთვის პოზიტიური.

რატომ არის უარყოფითი რიცხვი კვადრატში მაინც უარყოფითი?

დიახ, შეგიძლიათ მოედანზე a უარყოფითი რიცხვი . ეს იმიტომ, რომ კვადრატში a ნომერი უბრალოდ ნიშნავს მისი თავისთავად გამრავლებას. მაგალითად, (-2) კვადრატში არის (-2)(-2) = 4. გაითვალისწინეთ, რომ ეს დადებითია, რადგან როცა ორს ამრავლებთ უარყოფითი რიცხვები თქვენ მიიღებთ დადებით შედეგს.