როგორ მოვძებნოთ მატრიცის დანამატი შებრუნებული?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

Მიღება დანამატი ინვერსიული მოცემულის მატრიცა , ჩვენ უბრალოდ უნდა გავამრავლოთ თითოეული ელემენტი მატრიცა -1-ით. როდესაც, ჩვენ ვამრავლებთ თითოეულ ელემენტს მატრიცა -1-ით ხდება -A-ს ტოლი. აქედან გამომდინარე, A+(-A) უდრის 0-ს, სადაც 0 არის ნული მატრიცა . ის აკმაყოფილებს ძირითად განმარტებას დანამატი ინვერსიული.

ანალოგიურად, როგორ იპოვით 3x3 მატრიცის შებრუნებულ დანამატს?

რომ იპოვე The 3x3 მატრიცის შებრუნებული , პირველი გამოთვალეთ The განმსაზღვრელი საქართველოს მატრიცა . თუ განმსაზღვრელი არის 0, მატრიცა არ აქვს შებრუნებული . შემდეგი, გადაიტანეთ მატრიცა პირველი რიგის პირველ სვეტად, შუა სტრიქონის შუა სვეტად და მესამე მწკრივის მესამე სვეტად გადაწერით.

შეიძლება ასევე იკითხოთ, რა არის დანამატი მატრიცა? შეკრების იდენტურობის თვისება ამბობს, რომ როდესაც ნულს ემატება რომელიმე რეალურ რიცხვს, რიცხვი არ იცვლება. ამრიგად, რიცხვს "0" ეწოდება დანამატი იდენტურობა რეალური რიცხვებისთვის. Იქ არის მატრიცა რომელიც არის დანამატი პირადობისთვის მატრიცები :. ეს მატრიცა ასევე აღინიშნება [0].

ამასთან დაკავშირებით, როგორ იპოვით მატრიცის გამრავლების ინვერსიას?

დასკვნა

1. A-ს ინვერსია არის A^-1 მხოლოდ მაშინ, როდესაც A × A^-1 = ა^-1 × A = I.
2. 2x2 მატრიცის ინვერსიის საპოვნელად: შეცვალეთ a და d-ის პოზიციები, დაუსვით ნეგატივები b და c-ის წინ და დაყავით ყველაფერი განმსაზღვრელზე (ad-bc).
3. ზოგჯერ საერთოდ არ არის ინვერსიული.

როგორ ვიპოვოთ მთელი რიცხვის შებრუნებული დანამატი?

რეალური რიცხვისთვის ის აბრუნებს თავის ნიშანს: დადებითი რიცხვის საპირისპირო არის უარყოფითი, ხოლო უარყოფითი რიცხვის საპირისპირო დადებითია. ნული არის დანამატი ინვერსიული თავისთავად. The დანამატი ინვერსიული a-ს აღნიშნავენ ერთიანი მინუსით: −a (იხილეთ განხილვა ქვემოთ).