როგორ შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ ურთიერთობა სიმეტრიულია?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ა მიმართება სიმეტრიულია თუ , ვაკვირდებით რომ a და b-ის ყველა მნიშვნელობისთვის: a R b ნიშნავს b R a. The ურთიერთობა ისევ თანასწორობაა სიმეტრიული . თუ x=y, ჩვენ ასევე შეგვიძლია დავწეროთ რომ y=x ასევე.

ანალოგიურად, რას ნიშნავს მიმართება იყოს სიმეტრიული?

ა სიმეტრიული კავშირი არის ორობითი ტიპის ურთიერთობა . Მაგალითი არის The ურთიერთობა " არის ტოლია", რადგან თუ a = b არის მართალია, მაშინ b = a არის ასევე მართალია. ფორმალურად, ორობითი ურთიერთობა R X კომპლექტზე არის სიმეტრიული თუ და მხოლოდ თუ: თუ რ^თ წარმოადგენს R-ის საპირისპიროს, შემდეგ R-ს არის სიმეტრიული თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ R = R^თ.

მეორეც, შეიძლება თუ არა ურთიერთობები იყოს სიმეტრიული და ანტისიმეტრიული? ა ურთიერთობა შეიძლება იყოს ორივე სიმეტრიული და ანტისიმეტრიული მაგალითად, ურთიერთობა თანასწორობის. Ეს არის სიმეტრიული ვინაიდან a=b?b=a მაგრამ ის ასევე არის ანტისიმეტრიული რადგან თქვენ გაქვთ a=b და b=a თუ a=b (ოჰ, კარგი).

უბრალოდ, როგორ განვსაზღვროთ გარდამავალი და რეფლექსური სიმეტრიული?

1. რეფლექსური. ურთიერთობა რეფლექსურია. თუ (a, a) ∈ R ყოველ a ∈ A-ზე.
2. სიმეტრიული. მიმართება სიმეტრიულია, თუ (a, b) ∈ R, მაშინ (b, a) ∈ R.
3. გარდამავალი. მიმართება გარდამავალია, თუ (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, მაშინ (a, c) ∈ R. თუ მიმართება არის რეფლექსური, სიმეტრიული და გარდამავალი, ეს არის ეკვივალენტური მიმართება. ავიღოთ მაგალითი.

რა არის სიმეტრიის 4 ტიპი?

The ოთხი მთავარი ტიპები ამის სიმეტრია არის ტრანსლაცია, ბრუნვა, ასახვა და სრიალის ასახვა.