რას გაძლევთ dot პროდუქტი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ადრე ვთქვით, რომ წერტილოვანი პროდუქტი წარმოადგენს კუთხურ ურთიერთობას ორ ვექტორს შორის და დატოვა იგი. ანუ წერტილოვანი პროდუქტი ორი ვექტორის ტოლი იქნება ვექტორებს შორის კუთხის კოსინუსი, გამრავლებული თითოეული ვექტორის სიგრძეზე.

ამას გარდა, რას გეუბნებათ წერტილოვანი პროდუქტი?

წერტილოვანი პროდუქტი . The წერტილოვანი პროდუქტი ამიტომ აქვს გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, როგორც ერთეულ ვექტორზე პროექციის სიგრძე, როდესაც ორი ვექტორი არიან მოთავსებულია ისე, რომ მათი კუდები ემთხვევა.

რას ნიშნავს უარყოფითი წერტილის პროდუქტი? თუ A და B პერპენდიკულარულია (90 გრადუსით ერთმანეთის მიმართ), შედეგი წერტილოვანი პროდუქტი იქნება ნული, რადგან cos(Θ) იქნება ნული. თუ კუთხე A და B-ს შორის 90 გრადუსზე მეტია, წერტილოვანი პროდუქტი იქნება უარყოფითი (ნულზე ნაკლები), როგორც cos(Θ) იქნება უარყოფითი და ვექტორის სიგრძე ყოველთვის დადებითი მნიშვნელობებია.

ანალოგიურად, ისმება კითხვა, რას გეუბნებათ ორი ვექტორის წერტილოვანი ნამრავლი?

Vector Dot პროდუქტი is is არის ალგებრული ოპერაცია, რომელიც იღებს ორი რიცხვების თანაბარი სიგრძის მიმდევრობა (ჩვეულებრივ კოორდინატი ვექტორები ) და აბრუნებს ერთ რიცხვს (ანალოგიის შენარჩუნება რეალური რიცხვების გამრავლებით.) ე.ი.

რა ხდება, როდესაც წერტილიანი პროდუქტი არის 0?

პირიქით, ერთადერთი გზა წერტილოვანი პროდუქტი შეიძლება იყოს ნული არის თუ კუთხე ორ ვექტორს შორის არის 90 გრადუსი (ან ტრივიალურად თუ ერთი ან ორივე ვექტორი არის ნული ვექტორი). ამრიგად, ორი არა ნული ვექტორებს აქვთ dotproduct ნულოვანი თუ და მხოლოდ თუ ისინი ორთოგონალურია.