Სარჩევი:

როგორ განვსაზღვროთ ფუნქცია თანხვედრაშია თუ განსხვავებულად?
როგორ განვსაზღვროთ ფუნქცია თანხვედრაშია თუ განსხვავებულად?

ვიდეო: როგორ განვსაზღვროთ ფუნქცია თანხვედრაშია თუ განსხვავებულად?

ვიდეო: როგორ განვსაზღვროთ ფუნქცია თანხვედრაშია თუ განსხვავებულად?
ვიდეო: Converging and Diverging Sequences Using Limits - Practice Problems 2024, ნოემბერი
Anonim

თუ თქვენ გაქვთ სერია ეს არის ა-ზე პატარა კონვერგენტული საორიენტაციო სერია, მაშინ თქვენი სერიაც ასევე უნდა თანხვედრა . თუ ნიშნული იყრის თავს , შენი სერია იყრის თავს ; და თუ ნიშნული განსხვავდება , შენი სერია განსხვავდება . და თუ თქვენი სერია უფრო დიდია ვიდრე განსხვავებული საორიენტაციო სერიები, მაშინ თქვენი სერია ასევე უნდა იყოს განსხვავდებიან.

გარდა ამისა, როგორ იცით, ლიმიტი ემთხვევა თუ განსხვავდება?

თქვენ შეგიძლიათ შეაჯამოთ ეს ყველაფერი თეორემაში: თუ მრიცხველის ხარისხი იგივეა, რაც მნიშვნელის ხარისხი, შემდეგ კი თანმიმდევრობა ემთხვევა წამყვანი კოეფიციენტების თანაფარდობა (მაგალითში 4/3); თუ მნიშვნელს აქვს უმაღლესი ხარისხი, მაშინ თანმიმდევრობა ემთხვევა 0-მდე; თუ მრიცხველს აქვს უმაღლესი ხარისხი, ზემოაღნიშნულის გარდა, რატომ ემთხვევა და განსხვავდება 1 n/2? გაგრძელებით in ამ გზით, თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ Σ1/ სერია, როგორც უსასრულოდ ბევრი "ჯგუფების" ჯამი, ყველა მნიშვნელობით მეტი 1 / 2 . ასე რომ, სერია განსხვავდება , რადგან თუ დაამატებ 1 / 2 საკმარისად ჯერ, თანხა საბოლოოდ გახდება იმდენი, რამდენიც გსურთ. შევეცადოთ ვიპოვოთ ეს თანხა სხვა სერიის გამოყენებით.

უბრალოდ, 1/2 n ემთხვევა თუ განსხვავდება?

Ჯამი 1/2 ^ n იყრის თავს , ასე რომ 3-ჯერ არის ასევე იყრის თავს . 3-ის ჯამიდან გამომდინარე განსხვავდება და ჯამი 1/2 ^ n იყრის თავს , სერიები განსხვავდება . თუმცა აქ ფრთხილად უნდა იყოთ: თუ მიიღებთ ორს განსხვავდებიან სერიებში, ზოგჯერ ისინი გააუქმებენ ერთმანეთს და შედეგიც იქნება თანხვედრა.

როგორ განვსაზღვროთ, არის თუ არა მიმდევრობა შეზღუდული?

თუ მიმდევრობა შემოსაზღვრულია ქვევითაც და ზემოდანაც, ჩვენ მიმდევრობას შემოსაზღვრულს ვუწოდებთ

  1. გაითვალისწინეთ, რომ იმისათვის, რომ მიმდევრობა იყოს მზარდი ან კლებადი, ის უნდა იყოს მზარდი/კლებადი ყოველი n-ისთვის.
  2. მიმდევრობა შემოსაზღვრულია ქვემოთ, თუ ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ნებისმიერი რიცხვი m ისეთი, რომ m≤an m ≤ a n ყოველი n-ისთვის.

გირჩევთ: