რას ნიშნავს უსასრულო სერიის დაახლოება?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

მოცემული ა უსასრულო თანმიმდევრობა n-ე ნაწილობრივი ჯამი ს არის ჯამი პირველი n პირობების თანმიმდევრობა . Ეს არის სერია არის კონვერგენტული თუ თანმიმდევრობა მისი ნაწილობრივი ჯამები მიდრეკილია ლიმიტისკენ; რომ ნიშნავს რომ ნაწილობრივი ჯამები სულ უფრო და უფრო უახლოვდება მოცემულ რიცხვს, როდესაც მათი რიცხვი იზრდება.

შესაბამისად, რატომ იყრის თავს უსასრულო სერია?

ა სერია რომ იყრის თავს აქვს სასრული ზღვარი, ეს არის რიცხვი, რომელსაც უახლოვდება. ა სერია რომ განსხვავდება ნიშნავს, რომ ნაწილობრივ ჯამებს არ აქვთ ლიმიტი ან მიდგომა უსასრულობა . განსხვავება არის საერთო თანაფარდობის ზომაში. თუ |r| < 1, შემდეგ სერია ნება თანხვედრა.

გარდა ამისა, რას ნიშნავს პოზიტიური სერიების დაახლოება? The დადებითი სერია კონვერგენტულია , თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ, თანმიმდევრობა ნაწილობრივი თანხების არის შეზღუდული; რომ არის , არსებობს რიცხვი M > 0 ისეთი, რომ. ნებისმიერისთვის. ეს შედეგი აქვს ბევრი გავლენა. მაგალითად, ჩვენ გვაქვს შემდეგი შედეგი (ე.წ. ძირითადი შედარების ტესტი):

ასევე იცოდეთ, როგორ იცით, უსასრულო სერია ერთდება თუ არა?

თანხვედრათუ ა სერია აქვს ლიმიტი და ლიმიტი არსებობს სერია იყრის თავს . განსხვავებული თუ ა სერია ლიმიტი არ აქვს, ან ლიმიტი არის უსასრულობა , შემდეგ სერია არის განსხვავებული. განსხვავდება თუ ა სერია ლიმიტი არ აქვს, ან ლიმიტი არის უსასრულობა , შემდეგ სერია განსხვავდება.

რას ნიშნავს ლიმიტის დაახლოება?

თანხვედრა არის ზმნა, რომელიც გამოიყენება საზღვრები , მიმდევრობები, სერიები და ინტეგრალები. სიტყვა diverge გამოიყენება მის უარყოფისთვის. ა ლიმიტი ემთხვევა თუ ის არსებობს, ანუ თუ მას აქვს სასრული მნიშვნელობა. ის განსხვავდება, თუ ის არ არსებობს.