იკვეთება თუ არა პარალელური ხაზები ჰიპერბოლურ გეომეტრიაში?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

In ჰიპერბოლური გეომეტრია , არსებობს ორი სახის პარალელური ხაზები . თუ ორი ხაზები აკეთებენ არა იკვეთება მოდელის ფარგლებში ჰიპერბოლური გეომეტრია მაგრამ ისინი იკვეთება მის საზღვარზე, შემდეგ ხაზები ასიმპტომურად უწოდებენ პარალელურად ან ჰიპერპარალელური.

ანალოგიურად, ადამიანები კითხულობენ, იკვეთება თუ არა პარალელური ხაზები სფეროზე?

პარალელური ხაზები აკეთებენ არ არსებობს სფერული გეომეტრია. ნებისმიერი სწორი ხაზი P წერტილის მეშვეობით a-ზე სფერო განსაზღვრებით არის დიდი წრე. ორი დიდი წრე იქნება იკვეთება ორ წერტილში ევკლიდეს სეგმენტზე, რომელიც არის დიამეტრი სფერო . არ არსებობს პარალელური ხაზები in სფერული გეომეტრია.

ასევე, შეიძლება თუ არა პარალელური ხაზების გადაკვეთა? პროექციულ გეომეტრიაში ნებისმიერი წყვილი ხაზები ყოველთვის იკვეთება რაღაც მომენტში, მაგრამ პარალელური ხაზები არ იკვეთება რეალურ თვითმფრინავში. The ხაზი უსასრულობაში ემატება რეალურ სიბრტყეს. ეს ასრულებს თვითმფრინავს, რადგან ახლა პარალელური ხაზები იკვეთება წერტილში, რომელიც დევს ხაზი უსასრულობაში.

უფრო მეტიც, რამდენი პარალელური ხაზია ჰიპერბოლურ გეომეტრიაში?

მათემატიკა ფაქტის მიღმა: ორი ხაზები ამბობენ, რომ პარალელურად თუ ისინი არ იკვეთებიან. ევკლიდესში გეომეტრია , მოცემული ა ხაზი L არის ზუსტად ერთი ხაზი მეშვეობით ნებისმიერი მოცემული წერტილი P რომ არის პარალელურად L-მდე ( პარალელურად პოსტულატი).თუმცა ში ჰიპერბოლური გეომეტრია , არსებობს უსასრულოდ მრავალი ხაზი პარალელურად L-მდე, რომელიც გადის P.

რატომ არ არსებობს პარალელური ხაზები ელიფსურ გეომეტრიაში?

სფერულში გეომეტრია პარალელური ხაზები ᲐᲠ არსებობს . ევკლიდესში გეომეტრია პოსტულატი არსებობს აცხადებდა, რომ წერტილის მეშვეობით, იქ არსებობს მხოლოდ 1 პარალელურად მოცემულს ხაზი . ამიტომ, Პარალელური ხაზები არ არსებობს ნებისმიერი დიდი წრიდან ( ხაზი ) წერტილის მეშვეობით უნდა იკვეთებოდეს ჩვენი საწყისი დიდი წრე.