რა არის გეომეტრიული სერიების ჯამი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

იმისათვის, რომ უსასრულო გეომეტრიული სერია ჰქონდეს ა ჯამი , საერთო თანაფარდობა r უნდა იყოს −1-დან 1-მდე ჯამი უსასრულო გეომეტრიული სერია ერთზე ნაკლები აბსოლუტური მნიშვნელობის მქონე თანაფარდობები, გამოიყენეთ ფორმულა S=a11−r, სადაც a1 არის პირველი წევრი და r არის საერთო თანაფარდობა.

შესაბამისად, როგორ იპოვით გეომეტრიული რიგის ჯამს?

რომ იპოვეთ თანხა სასრულის გეომეტრიული სერია , გამოიყენეთ ფორმულა , Sn=a1(1−rn)1−r, r≠1, სადაც n არის წევრთა რაოდენობა, a1 არის პირველი წევრი და r არის საერთო თანაფარდობა.

გარდა ამისა, რა არის გეომეტრიული პროგრესიის ფორმულა? მათემატიკაში ა გეომეტრიული პროგრესია ( თანმიმდევრობა ) (ასევე არაზუსტად ცნობილია როგორც ა გეომეტრიული სერია ) არის თანმიმდევრობა რიცხვების ისეთი, რომ ნებისმიერი ორი თანმიმდევრული წევრის კოეფიციენტი თანმიმდევრობა არის მუდმივი, რომელსაც ეწოდება საერთო თანაფარდობა თანმიმდევრობა . The გეომეტრიული პროგრესია შეიძლება დაიწეროს: არ⁰=ა, არ¹=არ, არ², არ³, ანალოგიურად შეიძლება ვიკითხოთ, რა არის უსასრულო გეომეტრიული მწკრივების ჯამი?

ან უსასრულო გეომეტრიული სერიები არის ჯამი of an უსასრულო გეომეტრიული მიმდევრობა . ეს სერია ბოლო ვადა არ ექნება. ზოგადი ფორმა უსასრულო გეომეტრიული სერიები არის a1+a1r+a1r2+a1r3+, სადაც a1 არის პირველი წევრი და r არის საერთო თანაფარდობა. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ჯამი ყველა სასრული გეომეტრიული სერია.

რა არის გეომეტრიული პროგრესიის ჯამის ფორმულა?

გეომეტრიული პროგრესია GP-ის ზოგადი ფორმაა a, ar, ar², არ³ და ასე შემდეგ. GP-ის მე-n ვადა სერია არის თ = არ ^-1, სადაც a = პირველი წევრი და r = საერთო თანაფარდობა = T /თ _-1). The ჯამი GP-ის უსასრულო ვადები სერია ს_∞= a/(1-r) სადაც 0< r<1.