შეიძლება თუ არა ორი მოვლენა იყოს ურთიერთგამომრიცხავი და ერთდროულად დამოუკიდებელი?

2024 ავტორი: Miles Stephen | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-15 23:37

ურთიერთგამომრიცხავი მოვლენები არ შეიძლება მოხდეს იმავე დროს . მაგალითად: მონეტის სროლისას შედეგი შეუძლია იყოს თავები ან კუდები, მაგრამ არ შეიძლება იყოს ორივე . ეს რა თქმა უნდა ნიშნავს ურთიერთგამომრიცხავი მოვლენები არ არის დამოუკიდებელი , და დამოუკიდებელი ღონისძიებები შეუძლებელია იყოს ურთიერთგამომრიცხავი . ( Ივენთი ნულოვანი ზომის გამოკლებით.)

ამის გათვალისწინებით, შესაძლებელია თუ არა დამოუკიდებელი მოვლენები ერთდროულად მოხდეს?

გაითვალისწინეთ, რომ განცალკევება მოვლენები და დამოუკიდებელი ღონისძიებები განსხვავებულები არიან. Ივენთი განიხილება განცალკევებით, თუ ისინი არასდროს მოხდეს ამავე დროს ; ეს ასევე ცნობილია როგორც ურთიერთგამომრიცხავი ივენთი . Ივენთი განიხილება დამოუკიდებელი თუ ისინი არ არიან დაკავშირებული. ორი ივენთი რომ კეთება არა მოხდეს ამავე დროს.

ანალოგიურად, შეიძლება თუ არა ორი მოვლენა იყოს არაერთგვაროვანი და დამოუკიდებელი? ორი განსხვავებული მოვლენა შეიძლება არასდროს იყო დამოუკიდებელი , გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც ერთ-ერთი ივენთი არის ნულოვანი. Ივენთი განიხილება დაშლილი თუ ისინი არასოდეს ხდებიან ერთდროულად. მაგალითად, პირველკურსელი და მეორე კურსის სტუდენტობა ჩაითვლება განუყოფელი მოვლენები . დამოუკიდებელი მოვლენები არ არიან დაკავშირებული ივენთი.

უბრალოდ, ორი ურთიერთგამომრიცხავი არანულოვანი მოვლენა ასევე დამოუკიდებელზეა დამოკიდებული თუ?

ორი მოვლენა თან ნულოვანი ალბათობა არ შეიძლება იყოს ორივე ურთიერთგამომრიცხავი და დამოუკიდებელი . თუ ერთი ურთიერთგამომრიცხავი ღონისძიება ცნობილია, რომ ხდება, მეორე არ შეიძლება მოხდეს.; ამრიგად, მეორეს ალბათობა ღონისძიება მომხდარი მცირდება ნული (და ამიტომ არიან დამოკიდებული ).

როგორ იცით, არის თუ არა ღონისძიება დამოუკიდებელი?

შესამოწმებლად თუ არა ორი ივენთი A და B არიან დამოუკიდებელი , გამოთვალეთ P(A), P(B) და P(A ∩ B) და შემდეგ შეამოწმეთ თუ არა P(A ∩ B) უდრის P(A)P(B). თუ ისინი ტოლია, A და B არის დამოუკიდებელი ; თუ არა, ისინი დამოკიდებულნი არიან.